Akustika: Vibroakustické simulace strojních zařízení

Akustika: Vibroakustické simulace strojních zařízení

Příspěvek je druhým ze série článků zaměřených na akustiku s využitím simulačních nástrojů. V článku jsou stručně popsány jednotlivé fáze analýz vedoucí ke stanovení hluku v místě posluchače a řešení vlivu vibrací konstrukce na celkový zvukový projev zařízení. Jako ukázku posloužil jednoduchý model krytu tepelného čerpadla.

Vibroakustika konstrukcí

Jedná se o oblast spadající do mechanické akustiky řešenou ve frekvenční doméně. Řešení se provádí na základě nespojitých akusticko-strukturálních analýz, přičemž okolní tekuté prostředí se předpokládá jako netekoucí a stlačitelné.

K vibracím konstrukce dochází v případě, kdy na pružné těleso působí vnější dynamické síly. Znamená to, že určité části konstrukce začnou kmitat vůči své rovnovážné poloze a to podélně, torzně nebo ohybově, přičemž poslední uvedený má z hlediska hluku největší význam. Z toho důvodu je získání vibračních charakteristik konstrukce při volném kmitání startovním bodem procesu prevence toho, aby konstrukce vystupovala jako akustický zářič.

Obrázek 1 - Model tepelného čerpadla s jedním ventilátorem.

Prvním krokem řešení je modální analýza jejíž výstupem je rozložení amplitud kmitání konstrukce, pro uživatelem definovaný počet módů. První módy představují ohybové tvary, zatímco vyšší módy spíše kroutící režimy konstrukce. Frekvence, při kterých výchylky jednotlivých tvarů nabývají svých maxim jsou označovány jako vlastní frekvence konstrukce. Jejich hodnoty se odvíjí od materiálových a geometrických parametrů, způsobu spojení částí konstrukce či místu upevnění konstrukce. Vhodné je v tomto případě vyšetřovanou konstrukci simulovat jako skořepinové těleso, kdy je možné tloušťku materiálu použít jako parametr. Obávané tvary jsou vizuálně podobné tzv. reproduktorovému charakteru.

Obrázek 2 - Vlastní tvar č. 11 krytu tepelného čerpadla.

Každá konstrukce se vyznačuje dobrou schopností kmitat v blízkém rozsahu svých vlastních frekvencí. V případě, že působí na konstrukci síla jejíž frekvence je stejná jako vlastní frekvence konstrukce, dochází k rezonanci, která může být doprovázena i nežádoucím zvukovým projevem. Dalším krokem je tedy zjištění vibrační charakteristiky vyšetřované konstrukce při vynuceném kmitání, tj. harmonická analýza. Zde je tedy snahou vypočítat odezvu konstrukce ve frekvenční oblasti na základě definovaného buzení. Vstupními parametry je uvažovaný frekvenční rozsah (ve slyšitelném pásmu kmitočtů) a hodnota vnitřního tlumení materiálu.

Obrázek 3 - Frekvenčně závislá rotační síla pro uvážení nárůstu síly při zvýšení otáček ventilátoru.

Všechny materiály vykazují při pružných deformacích určité ztráty energie způsobené vnitřním tlumením. To má za následek, že intenzita prostupující vlny konstrukcí bude klesat v závislosti na vzdálenosti od zdroje vzruchu. U běžných materiálů je tento pokles velmi malý. Intenzita chvění konstrukce může dále klesat v důsledku odrazů od míst akustických diskontinuit a vyzářením do okolního prostředí ve formě zvuku. Sledované parametry vynuceného kmitání jsou výchylky od rovnovážné polohy, rychlosti kmitání nebo zrychlení těchto pohybů.

Obrázek 4 - Vynucené kmitání od rotujícího nevývažku vrtule tepelného čerpadla.

Z výše uvedených parametrů harmonické analýzy je možné určit množství emitované akustické energie pro zvolené části konstrukce do svého okolí. Užívaný parametr je ekvivalentní hladina akustického výkonu, který se přímo vztahuje k danému zdroji zvuku. V případě hluku konstrukce se nedá předpokládat spojitý širokopásmový zvuk, jako spíše diskrétní průběh s místními peaky a propady.

Obrázek 5 - Ekvivalentní vyzařovaný akustický výkon krytu tepelného čerpadla v dB.

Šíření zvuku okolním prostorem

Do této chvíle byla vyšetřována pouze konstrukce (zdroj zvuku), nicméně v praxi se zdroj zvuku pojí především se svým (ohraničeným) okolím. Na předešlé analýzy je tedy vhodné navázat výpočtem šíření zvuku prostorem (v Ansys označováno jako harmonics acoustics). Tímto typem analýzy je možné určit patřičné akustické parametry v požadovaném místě s uvážením interference akustických vln, překážek, odrazivých/absorpčních ploch, mikroklimatických podmínek a vzdálenosti. Nezbytné tedy je kolem vyšetřované konstrukce vytvořit těleso, které bude prezentovat akustické médium a plochy, na které se budou uplatňovat příslušné okrajové podmínky.

Obrázek 6 - Propojení jednotlivých typů analýz v Ansys Workbench.

Výslednou hustotu výpočetní sítě udává maximální sledovaná frekvence a zvolený typ prostorového prvku. To v závislosti na sledovaném rozsahu může představovat poměrně jemnou síť, která musí být dodržena pro celý akustický region. Určení vhodné velikosti (max size) pro přesnou a stabilní analýzu může být provedeno na základě tzv.“ mesh sensitivity analysis“ nebo doporučeného množství uzlových bodů N na vlnovou délku maximální sledované frekvence. Pro lineární elementy je N ≥ 12, pro kvadratické elementy N ≥ 6.

Obrázek 7 - Výpočetní síť pro akustickou doménu a namapování rychlostního profilu z harmonické analýzy.

V případě, že by podobný profil byl namapován i na ostatní zdroje zvuku daného zařízení, bylo by možné stanovit celkové emitované množství zařízení jako celku. Případně je tohle možné provést v nástroji Ansys Sound Analysis and Specification (SAS).

Začne-li zdroj zvuku vyzařovat akustickou energii, dojde k jejímu šíření všemi směry, dokud nenarazí na překážku. Protože se v reálném světě nevyskytují dokonale pohltivé stěny, dojde k odrazu části energie zpět. Tento efekt je možné do výpočtu zahrnout uplatněním akustických okrajových podmínek.

Obrázek 8 - Akustické okrajové podmínky.

Výsledky tohoto typu analýzy jsou vhodné především pro urbanistickou akustiku (umístění zdroje zvuku do zástavby, apod.). Získané výstupy mohou být v podobě rozložení akustického tlaku v prostoru (včetně tlakových gradientů), rychlostní profily kmitání konstrukce okolních ploch nebo absorpce, hladiny akustického tlaku v místě pomyslného mikrofonu nebo rozptyl či difrakce akustických vln od překážky. Většina zařízení vyzařuje akustickou energii do svého okolí nerovnoměrně, je tedy velmi přínosné pracovat i s tzv. vyzařovacími diagramy.  

Obrázek 9 - Rozložení hladiny akustického tlaku v dB(A) pro sledovanou frekvenci 229 Hz a vyzařovací digram.

Zpracování dat ze simulace a hodnocení zařízení jako celku

Získané výstupy je možné ve formátech .xml nebo .wav otevřít v nástroji SAS pro další zpracování a přehrání si výsledného zvuku. Je možné také pracovat s nahrávkami získanými experimentální cestou a například vyvíjenou komponentu nahradit daty ze simulace a zjistit vliv úprav na celkový zvukový projev. Možné je také provádět hodnocení kvality zvuku a případného diskomfortu způsobeného hlukem podle dostupných psychoakustických metrik. V případě provádění úprav za účelem snížení hluku od určité komponenty, je možné na zvolený zdroj zvuku aplikovat tzv. frequency response fuction a sledovat, jak se změna projeví na sledovaných akustických veličinách. 

Obrázek 10 - Nástroj Sound Composer v SAS pro skládání více signálů do jedné stopy včetně aplikace transportních funkcí či filtrů.

Článek se snažil popsat celý proces simulace vibroakusticky konstrukce včetně finálního hodnocení vibrační složky zvuku na celý zvukový projev zařízení. Další možností je vytvořit si strategie úprav a zjištění jaké redukce u jaké komponenty je dostačující, aby byly splněny požadované limity. Ideální řešení spočívá v provedení analýzy pro celý rozsah uvažované budící síly a tím stanovit v jaké poloze je vhodné dané zařízení, z hlediska výsledného hluku, provozovat.

Obrázek 11 - Rozklad naměřených dat na mechanický a aerodynamický hluk.